On propose des exercices corrigés sur le calcul matriciel. En effet, les exercices corrigés sur les matrices sont à la fois pratiques et théoriques.
Exercices corrigés sur le calcul matriciel
Il est important de savoir faire le produit de deux matrices, calculer l’exponentielle d’une matrice et montrer qu’une matrice est inversible. Cela vous aidera, par exemple, à résoudre des systèmes algébriques ainsi que des systèmes d’équations différentielles. Aussi ce chapitre est important pour la reduction des matrices.
1. Sur les puissance de matrices
Exercice: Soit $xinmathbb{R}$ et on pose begin{align*}mathscr{A}_x=begin{pmatrix}cos(x)&-sin(x)\sin(x)&cos(x)end{pmatrix}.end{align*}
Calculer $mathscr{A}_x^n$ pour tout $ninmathbb{Z}$.