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Le programme d’analyse II pour l’université est l’analyse du semestre 2. Ce cours est vraiment très important et il contient trois bons chapitres à suivre. En effet, le premier chapitre est consacré aux intégrales au sens de Riemann. Le deuxième chapitre est consacré aux intégrales généralisées. Le dernier chapitre sur les équations différentielles linéaires.
Intégrales au sens de Riemann
Ce chapitre est autour la définition de l’intégrale des fonctions bornées sur des intervalles bornés. En fait l’intégrale pour une fonction $f:[a,b]\to \mathbb{R}$ avec $a,b\in\mathbb{R}$, et $f$ satisfait \begin{align*}|f(x)|\le C\end{align*}pour tout $x\in [a,b],$ où $C>0$ est une constante réelle. La méthode la plus connu c’est la définition de l’intégrale par les sommes de Darboux.
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